试题
题目:
如图所示,在直线l上有若干个点A
1
、A
2
、…、A
n
,每相邻两点之间的距离都为1,点P是线段A
1
A
n
上的一个动点.
(1)当n=3时,则点P分别到点A
1
、A
2
、A
3
的距离之和的最小值是
2
2
;
(2)当n=13时,则当点P在点
A
7
A
7
的位置时,点P分别到点A
1
、A
2
、…、A
13
的距离之和有最小值,且最小值是
42
42
.
答案
2
A
7
42
解:(1)P在A
2
处,PA
1
+PA
3
=1+1=2,;
(2)当点P在点 A
7
的位置时,(PA
1
+PA
2
+PA
3
+PA
4
+PA
5
+PA
6
)×2
=(1+2+3+4+5+6)×2=42,
故答案为:2,A
7
,42.
考点梳理
考点
分析
点评
绝对值;数轴.
(1)根据线段的中点到线段两端点的距离最小,可得P在A
2
处,根据PA
1
+PA
3
,可得最小值;
(2)根据线段的中点到线段两端点的距离最小,可得P在A
7
处,根据各条线段的距离和,可得最小值.
本题考查了绝对值,线段的中点到线段两端点的距离最小,P分别处于线段的中点,可得最小值.
找相似题
绝对值大于1且小于3的整数有
±2
±2
.
如果
|
1
n
|=
1
4
,那么n=
±4
±4
.
-|-2|的绝对值是
2
2
.
已知数a,b,c的大小关系如图所示:
则下列各式:
①b+a+(-c)>0;②(-a)-b+c>0;③
a
|a|
+
b
|b|
+
|c|
c
=1
;④bc-a>0;⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b.其中正确的有
②③⑤
②③⑤
(请填写编号).
绝对值大于2且小于5的所有整数的和是
0
0
.