试题

题目：
若有理数m，n，p满足
|m|
m
+
|n|
n
+
|p|
p
=1，则
2mnp
|3mnp|
=
-
2
3
-
2
3
．
答案
-
2
3

解：有理数m，n，p满足
|m|
m
+
|n|
n
+
|p|
p
=1，所以m、n、p≠0；
根据绝对值的性质：①当m＞0，n＞0，p＜0时，原式=1+1-1=1，则
2mnp
|3mnp|
=-
2
3
；
②当m＞0，n＜0，p＞0时，原式=1-1+1=1，则
2mnp
|3mnp|
=-
2
3
；
③当m＜0，n＞0，p＞0时，原式=-1+1+1=1，则
2mnp
|3mnp|
=-
2
3
；
故答案为 -
2
3
考点梳理
绝对值．
有理数m，n，p满足
|m|
m
+
|n|
n
+
|p|
p
=1，所以m、n、p≠0，根据绝对值的性质，本题可分三种情况：
①当m＞0，n＞0，p＜0时②当m＞0，n＜0，p＞0时③当m＜0，n＞0，p＞0时，根据以上三种情形分类解答．
本题综合考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出m、n、p的值是解答此题的关键．
计算题；推理填空题；分类讨论．
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