试题

题目：
已知方程组
3x+5y=m+2
2x+3y=m
的解适合x+y=8，求m的值．
答案
解：
3x+5y=m+2①
2x+3y=m②
，
由把②代入①，
得3x+5y=2x+3y+2，
即x+2y=2③，
将方程③与x+y=8组成方程组：
x+2y=2③
x+y=8④
，
③-④，得y=-6，
把y=-6代入④，得x=14，
把
x=14
y=-6
代入②，
得2×14+3×（-6）=m．
所以m=10．
解：
3x+5y=m+2①
2x+3y=m②
，
由把②代入①，
得3x+5y=2x+3y+2，
即x+2y=2③，
将方程③与x+y=8组成方程组：
x+2y=2③
x+y=8④
，
③-④，得y=-6，
把y=-6代入④，得x=14，
把
x=14
y=-6
代入②，
得2×14+3×（-6）=m．
所以m=10．
考点梳理
解三元一次方程组．
先解关于x，y二元一次方程组，求得用m表示的x，y的值后，再代入x+y=8，建立关于m的方程，解出m的数值．
解此题的关键是选择适宜的方法消元．
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