试题

题目：
解方程组：
x+y=2
y+z=4
z+x=6
．
答案
解：
x+y=2 ①
y+z=4 ②
z+x=6 ③
，
②-①得：
z-x=2 ④，
③+④得：
2z=8，
解得：z=4，
把z=4代入②得：y=0，
把y=0代入①得：x=2，
则原方程组的解是：
x=2
y=0
z=4
．
解：
x+y=2 ①
y+z=4 ②
z+x=6 ③
，
②-①得：
z-x=2 ④，
③+④得：
2z=8，
解得：z=4，
把z=4代入②得：y=0，
把y=0代入①得：x=2，
则原方程组的解是：
x=2
y=0
z=4
．
考点梳理
解三元一次方程组．
先用②-①得出z-x=2 ④，再用③+④求出z的值，再把z的值代入②求出y的值，最后把y的值代入①即可求出方程组的解．
此题考查了三元一次方程组的解法，解题的关键是把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法，从而得出答案．
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