试题

题目：
a为何值时，方程组
x-5y=2a
2x+5y=a-18
的解x、y的值互为相反数，求出a的值，并求出方程组的解．
答案
解：
x-5y=2a  ①
2x+5y=a-18  ②

①+②得3x=3a-18，x=a-6；
代入x-5y=2a，得a-6-5y=2a；y=
6-a
5
，
∵x、y的值互为相反数，
∴x+y=0，即a-6=0，a=6，
∴
x=0
y=0

解：
x-5y=2a  ①
2x+5y=a-18  ②

①+②得3x=3a-18，x=a-6；
代入x-5y=2a，得a-6-5y=2a；y=
6-a
5
，
∵x、y的值互为相反数，
∴x+y=0，即a-6=0，a=6，
∴
x=0
y=0
考点梳理
解三元一次方程组．
先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入x+y=0中可得a的值，再代入方程组解出其解．
本题的实质是考查三元一次方程组的解法．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．
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