试题

题目：
（1）
3(x-5y)-2(x-7y)=3
x-y
3
-
x+2y
6
=2

（2）
x-2y+z=-5
2x+y-3z=10
3x+2y-4z=3

答案
解：（1）
3(x-5y)-2(x-7y)=3(1)
x-y
3
-
x+2
6
=2(2)
，
由（1），得
x-y=3    （3）
由（2），得
x-2y=14   （4）
由（3）-（4），得
y=-11  （5）
将（5）代入（3），解得
x=-8，
故原方程组的解为：
x=-8
y=-11
；

（2）
x-2y+z=-5(1)
2x+y-3z=10(2)
3x+2y-4z=3(3)

由（1），得
x=-5+2y-z（4）
把（4）代入（2）、（3），并整理，得
y-z=4
8y-7z=18
，
解方程组，得
y=-10
z=-14
，将其代入（4），解得
x=-11，
故原方程的组的解为：
x=-11
y=-10
z=-14
．
解：（1）
3(x-5y)-2(x-7y)=3(1)
x-y
3
-
x+2
6
=2(2)
，
由（1），得
x-y=3    （3）
由（2），得
x-2y=14   （4）
由（3）-（4），得
y=-11  （5）
将（5）代入（3），解得
x=-8，
故原方程组的解为：
x=-8
y=-11
；

（2）
x-2y+z=-5(1)
2x+y-3z=10(2)
3x+2y-4z=3(3)

由（1），得
x=-5+2y-z（4）
把（4）代入（2）、（3），并整理，得
y-z=4
8y-7z=18
，
解方程组，得
y=-10
z=-14
，将其代入（4），解得
x=-11，
故原方程的组的解为：
x=-11
y=-10
z=-14
．
考点梳理
解三元一次方程组；解二元一次方程组．
（1）对组成方程组的两个方程分别进行（去括号、合并同类项，去分母、合并同类项）化简，然后消元求解；
（2）将方程中相同字母的系数化为相等的形式后，再加减消元求解．
解三元一次方程组的基本思想仍然是消元：即先将三元转化为二元、再将二元转化为一元，最终达到求出未知数的值的目的．
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