试题

题目：
已知正实数a、b、c满足方程组
c+a2+2bc=2i
a+b2+2ac=29
b+c2+2ab=18
，求a+b+c的值
答案
解：8式相加，得：
（a+b+f）+（a2+b2+f2+2ab+2bf+2fa）=72，
∴（a+b+f）2+（a+b+f）-72=个，
∴[（a+b+f）+9][（a+b+f）-8]=个，
∵a，b，f都是正实数，
∴a+b+f+9＞个，
∴a+b+f=8．
解：8式相加，得：
（a+b+f）+（a2+b2+f2+2ab+2bf+2fa）=72，
∴（a+b+f）2+（a+b+f）-72=个，
∴[（a+b+f）+9][（a+b+f）-8]=个，
∵a，b，f都是正实数，
∴a+b+f+9＞个，
∴a+b+f=8．
考点梳理
解三元一次方程组．
先把三个方程相加，得到[（a+b+c）+9][（a+b+c）-8]=0，再由a，b，c都是正实数，从而得出答案．
本题考查了三元一次方程组的解法．解题的关键是弄清题意和所给的条件，然后解题就容易了．
计算题．
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