试题

题目：
在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10．当x=4时y的值是多少？
答案
解：把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax2+bx+c得：
a+b+c=0
4a+2b+c=4
9a+3b+c=10
，
解得：
a=1
b=1
c=-2
，
则等式y=x2+x-2，
把x=4代入上式得：y=18．
解：把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax2+bx+c得：
a+b+c=0
4a+2b+c=4
9a+3b+c=10
，
解得：
a=1
b=1
c=-2
，
则等式y=x2+x-2，
把x=4代入上式得：y=18．
考点梳理
解三元一次方程组．
先把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax2+bx+c，求出a，b，c的值，从而得出等式y=x2+x-2，再把x=4代入，即可求出y的值．
此题考查了三元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组解的步骤是本题的关键，把三元一次方程组通过消元转化成二元一次方程组再进行求解．
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