试题

题目：
解方程组：
3x-y+2z=3
2x+y-3z=11
x+y+z=12
．
答案
解：
3x-y+2z=3 ①
2x+y-3z=11 ②
x+y+z=12 ③
，
①+②得：5x-z=14，④
①+③得：4x+3z=15 ⑤，
④×3+⑤得：19x=57，
解得：x=3，
把x=3代入④得：z=1，
把x=3，z=1代入③得：y=8，
则原方程组的解是：
x=3
y=8
z=1
．
解：
3x-y+2z=3 ①
2x+y-3z=11 ②
x+y+z=12 ③
，
①+②得：5x-z=14，④
①+③得：4x+3z=15 ⑤，
④×3+⑤得：19x=57，
解得：x=3，
把x=3代入④得：z=1，
把x=3，z=1代入③得：y=8，
则原方程组的解是：
x=3
y=8
z=1
．
考点梳理
解三元一次方程组．
先①+②得5x-z=14 ④，再①+③得4x+3z=15 ⑤，再用④×3+⑤求出x的值，再把x的值代入④求出z的值，最后把x=3，z=1代入③求出y的值，从而得出答案．
此题考查了三元一次方程组的解法，用到的思想方法是把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元思想，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想．解三元一次方程组的关键是消元．
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