试题

题目：
对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y的值
x=q
y=-2
；
x=-2
y=4
；
x=3
y=4
能使等式两边值相等，试求a，b，c的值．
答案
解：根据题意得
a+b+c=-m①
4a-mb+c=4②
5a+3b+c=4③
，
②-①得3a-3b=6，整理得a-b=m④，
③-②得5a+5b=1，整理得a+b=1⑤，
解由④⑤组成的方程组
a-b=m
a+b=1
得
a=1
b=-1
，
把a=1，b=-1代入①得1-1+c=-m，
解得c=-m，
所以原方程组的解为
a=1
b=-1
c=-m
．
解：根据题意得
a+b+c=-m①
4a-mb+c=4②
5a+3b+c=4③
，
②-①得3a-3b=6，整理得a-b=m④，
③-②得5a+5b=1，整理得a+b=1⑤，
解由④⑤组成的方程组
a-b=m
a+b=1
得
a=1
b=-1
，
把a=1，b=-1代入①得1-1+c=-m，
解得c=-m，
所以原方程组的解为
a=1
b=-1
c=-m
．
考点梳理
解三元一次方程组．
把三对x，y的值分别代入y=ax2+bx+c得到得
a+b+c=-2①
4a-2b+c=4②
9a+3b+c=4③
，由②-①得a-b=2④，③-②得a+b=0⑤，再解由④⑤组成的方程组，求出a、b，然后把a、b的值代入①可求出c．
本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元或代入消元法把三元一次方程转化为二元一次方程．
计算题．
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