试题

题目：
求方程组
x+y=1
x-y=2
w+x=3
的解．
答案
解：
x+y=1①
x-y=2②
w+x=3③
，
①+②得，2x=3，x=
3
2
；
将x=
3
2
代入③得，w+
3
2
=3，
解得，w=
3
2
，
将x=
3
2
代入①得，y=1-
3
2
=-
1
2
，
故三元一次方程组的解为
x=
3
2
y=-
1
2
w=
3
2
．
解：
x+y=1①
x-y=2②
w+x=3③
，
①+②得，2x=3，x=
3
2
；
将x=
3
2
代入③得，w+
3
2
=3，
解得，w=
3
2
，
将x=
3
2
代入①得，y=1-
3
2
=-
1
2
，
故三元一次方程组的解为
x=
3
2
y=-
1
2
w=
3
2
．
考点梳理
解三元一次方程组．
①+②消掉y，求出x，再代入③，再代入①即可求出x、y、z．
本题考查了解三元一次方程组，通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．
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