试题

题目：
已知代数式ax2+bx+c，当x=1时，其值为-4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0，求a、b、c的值．
答案
解：∵代数式ax2+bx+c，当x=1时，其值为-4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0，
∴
a+b+c=-4①
49a+7b+c=8②
25a+5b+c=0③
，
②-①得：48a+6b=12，
②-③得：24a+2b=8，
解得：
a=
1
2
b=-2
c=
5
2
．
解：∵代数式ax2+bx+c，当x=1时，其值为-4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0，
∴
a+b+c=-4①
49a+7b+c=8②
25a+5b+c=0③
，
②-①得：48a+6b=12，
②-③得：24a+2b=8，
解得：
a=
1
2
b=-2
c=
5
2
．
考点梳理
解三元一次方程组．
先把x=1时，其值为-4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0代入代数式ax2+bx+c中，得到一个三元一次方程组，再根据解三元一次方程组的步骤进行求解即可．
此题考查了解三元一次方程组，解题的关键是把三元一次方程组转化成二元一次方程组，再进行求解．
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