试题

题目：
解方程组：
（1）
x
2
-
y+1
3
=1
3(x-1+2y=13

（2）
2a+b+c=0
4a+2b+c=5
2a-b+c=4

答案
（1）解：原方程组化简得
3x-2y=8(1)
3x+2y=16(2)

（1）+（2）得6x=24，x=4
（2）-（1）得4y-8，y=2
所以原方程组的解为
x=4
y=2
；

（2）解：原方程组化简得
2a+b+c=0
4a+2b+c=5
2a-b+c=4

①-③得2b=-4，b=-2
②-①得2a+b=5，a=
7
2

把b=-2，a=
7
2

代入①得c=-5
所以原方程组的解为
a=
7
2
b=-2
c=-5
．
（1）解：原方程组化简得
3x-2y=8(1)
3x+2y=16(2)

（1）+（2）得6x=24，x=4
（2）-（1）得4y-8，y=2
所以原方程组的解为
x=4
y=2
；

（2）解：原方程组化简得
2a+b+c=0
4a+2b+c=5
2a-b+c=4

①-③得2b=-4，b=-2
②-①得2a+b=5，a=
7
2

把b=-2，a=
7
2

代入①得c=-5
所以原方程组的解为
a=
7
2
b=-2
c=-5
．
考点梳理
解三元一次方程组；解二元一次方程组．
（1）先化简原方程得到
3x-2y=8
3x+2y=16
，发现两个方程中x，y的系数分别相同，所以可以通过两式相加消去y求x的值，两式相减消去x求y的值；
（1）对于该三元一次方程组，三个方程中未知数c的系数相同，应通过加减法消除c得到一个关于a，b的二元一次方程组，求出a，b的值代入原方程组的任一个方程，求出c的值，从而求出了原方程组的解．
本题考查的是用“加减法”解二元一次方程组和三元一次方程组．
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