试题

题目：
（2013·黔东南州一模）解方程组：
2x+3y-z=4
3x-2y+3z=7
x+3y-2z=-1
．
答案
解：
2x+3y-z=4①
3x-2y+3z=7②
x+3y-2z=-1③
，
①×3+②得，9x+7y=19④，
①×2-③得，3x+3y=9，
即x+y=3⑤，
联立
9x+7y=19④
x+y=3⑤
，
解得
x=-1
y=4
，
把x=-1，y=4代入①得，2×（-1）+3×4-z=4，
解得z=6，
所以方程组的解是
x=-1
y=4
z=6
．
解：
2x+3y-z=4①
3x-2y+3z=7②
x+3y-2z=-1③
，
①×3+②得，9x+7y=19④，
①×2-③得，3x+3y=9，
即x+y=3⑤，
联立
9x+7y=19④
x+y=3⑤
，
解得
x=-1
y=4
，
把x=-1，y=4代入①得，2×（-1）+3×4-z=4，
解得z=6，
所以方程组的解是
x=-1
y=4
z=6
．
考点梳理
解三元一次方程组．
先利用前两个方程消掉z，第一个方程和第三个方程消掉z得到两个关于x、y的方程，然后根据二元一次方程组的解法求出x、y的值，再代入第一个方程求出z的值，从而得解．
本题考查了三元一次方程组的解法，解三元一次方程组的关键是消元，理解并应用把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法是解题的关键．
计算题．
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