试题

题目：
若（2x-3）2+（2x+y）2+|3z-y|=0，则x-y-z=
11
2
11
2
．
答案
11
2

解：∵（2x-3）+（2x+y）2+|3z-y|=0，
∴（2x-3）=0，（2x+y）2=0，|3z-y|=0，
∴x=
3
2
，y=-3，z=-1，
∴x-y-z=
3
2
-（-3）-（-1）=
11
2
．
考点梳理
解三元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，然后代入x-y-z中即可．
本题考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
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