试题

题目：
解方程：三元一次方程组 
a+b+c=-2amp; 
a-b+c=1amp; 
2a-3b=-1
．
答案
解：
a+b+c=-2①
a-b+c=1②
2a-3b=-1③
，
①-②得，2b=-3，b=-
3
2
④，
将④代入③得，2a-3×（-
3
2
）=-1，
解得，a=-
11
4
，
将a=-
11
4
，b=-
3
2
代入②，c=1-a+b=1+
11
4
-
3
2
=
9
4
，
可知，三元一次方程组的解为
a=-
11
4
b=-
3
2
c=
9
4
．
解：
a+b+c=-2①
a-b+c=1②
2a-3b=-1③
，
①-②得，2b=-3，b=-
3
2
④，
将④代入③得，2a-3×（-
3
2
）=-1，
解得，a=-
11
4
，
将a=-
11
4
，b=-
3
2
代入②，c=1-a+b=1+
11
4
-
3
2
=
9
4
，
可知，三元一次方程组的解为
a=-
11
4
b=-
3
2
c=
9
4
．
考点梳理
解三元一次方程组．
将①、②相减求出b的值，将b的值代入③求出a的值，再将a、b的值代入②即可求出c的值．
本题考查了解三元一次方程组，将三元一次方程组转化为二元一次方程组是解题的关键．
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