试题

题目：
设a、b、c是有理数，满足（3a-2b+c-4）2+（a+2b-3c+6）2+（2a-b+2c-2）2≤0，则2a+b-4c=（　　）



答案
A
解：∵（3a-2b+c-4）2+（a+2b-3c+6）2+（2a-b+2c-2）2≤0，
又∵（3a-2b+c-4）2，≥0，（a+2b-3c+6）2，≥0，（2a-b+2c-2）2≥0，
∴3a-2b+c-4=0，a+2b-3c+6=0，2a-b+2c-2=0，
解得a=-
3
7
，b=-
18
7
，c=
1
7
．
∴2a+b-4c=-4．
故选A．
考点梳理
解三元一次方程组；非负数的性质：偶次方．
首先根据已知条件及非负数的性质，得出3a-2b+c-4=0，a+2b-3c+6=0，2a-b+2c-2=0，由此得出a、b、c的值，代入2a+b-4c，计算即可
本题考查了非负数的性质及三元一次方程组的解法，首先根据非负数的性质确定待定的字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解决问题．
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