试题

题目：
正比例函数的图象经过第一、三象限，并与反比例函数y=
m
x
的图象相交于P、Q两点，点P的坐标为（1，4）．
（1）求反比例函数y=
m
x
的关系式；
（2）求点Q的坐标．
答案
解：（1）∵正比例函数与反比例函数y=
m
x
的图象相交于P、Q两点，点P的坐标为（1，4），
把x=1，y=4分别代入y=
m
x
中，
得m=4，
∴反比例函数的解析式y=
4
x
．

（2）因为P和Q关于原点对称，由对称性得点Q（-1，-4）．
解：（1）∵正比例函数与反比例函数y=
m
x
的图象相交于P、Q两点，点P的坐标为（1，4），
把x=1，y=4分别代入y=
m
x
中，
得m=4，
∴反比例函数的解析式y=
4
x
．

（2）因为P和Q关于原点对称，由对称性得点Q（-1，-4）．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）将（1，4）分别代入y=
m
x
中，即可求出m的值，进而求出反比例函数解析式；
（2）已知点P的坐标为（1，4），根据对称性即可求出Q点坐标．
本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，充分利用图象可以轻松解题，还要熟练掌握对称性的知识点，此题难度不大．
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