试题

（2009·翔安区质检）如图，直线y₁=2x与反比例函数y2=

k

x

的图象在第一象限的交点为A，AB垂直于x轴，垂足为B．已知OB=1．
（1）求点A的坐标和这个反比例函数的关系式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，y₁＞y₂？

解：（1）∵AB垂直于x轴，垂足为B，OB=1，
∴B点的横坐标为1，
∵点A在直线y₁=2x上，
∴y₁=2×1=2，
∴A点坐标为：（1，2）；
∵A点在反比例函数y₂=

k

x

的图象上，
∴k=2×1=2，
∴此反比例函数的关系式为：y=

2

x

；

（2）∵反比例函数的图象关于原点对称，A点坐标为：（1，2），
∴直线y₁=2x与反比例函数y₂=

k

x

的另一交点坐标为（-1，-2），
由函数图象可知，当x＞1或-1＜x＜0时，y₁在y₂的上方，
∴当x＞1或-1＜x＜0时，y₁＞y₂．
解：（1）∵AB垂直于x轴，垂足为B，OB=1，
∴B点的横坐标为1，
∵点A在直线y₁=2x上，
∴y₁=2×1=2，
∴A点坐标为：（1，2）；
∵A点在反比例函数y₂=

k

x

的图象上，
∴k=2×1=2，
∴此反比例函数的关系式为：y=

2

x

；

（2）∵反比例函数的图象关于原点对称，A点坐标为：（1，2），
∴直线y₁=2x与反比例函数y₂=

k

x

的另一交点坐标为（-1，-2），
由函数图象可知，当x＞1或-1＜x＜0时，y₁在y₂的上方，
∴当x＞1或-1＜x＜0时，y₁＞y₂．