试题

反比例函数y=-

6

x

与一次函数y=mx-2的图象交于点P （a，1），Q（2，b），
（1）求P点坐标和一次函数y=mx-2的解析式；
（2）若点A（t，y₁）、B （t+3，y₂）都在这个一次函数的图象上，试比较y₁、y₂的大小；
（3）请根据图象直接写出反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围．

解：（1）∵把P（a，1）代入y=-

6

x

中，1=-

6

a

解得a=-6，
∴P（-6，1），
把P（-6，1）代入y=mx-2中，求得m=-

1

2

，
∴一次函数的解析式为y=-

1

2

x-2；

（2）∵一次函数为y=-

1

2

x-2
∴y随x的增大而减小，
又∵t＜t+3
∴y₁＞y₂；

（3）
由图象可得，当-6＜x＜0或x＞2时，反比例函数的值大于一次函数的值．
解：（1）∵把P（a，1）代入y=-

6

x

中，1=-

6

a

解得a=-6，
∴P（-6，1），
把P（-6，1）代入y=mx-2中，求得m=-

1

2

，
∴一次函数的解析式为y=-

1

2

x-2；

（2）∵一次函数为y=-

1

2

x-2
∴y随x的增大而减小，
又∵t＜t+3
∴y₁＞y₂；

（3）
由图象可得，当-6＜x＜0或x＞2时，反比例函数的值大于一次函数的值．