试题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象相交于A（1，2）、B（-2，-1）两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围．

解：（1）把A（1，2）代入反比例函数y=

m

x

得：m=2，
即反比例函数的解析式是y=

2

x

，
把A（1，2），B（-2，-1）代入一次函数y=kx+b得：

2=k+b -1=-2k+b

，
k=1，b=1，
即一次函数的解析式是y=x+1．

（2）∵A（1，2），B（-2，-1），
∴一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是-2＜x＜0或x＞1．
解：（1）把A（1，2）代入反比例函数y=

m

x

得：m=2，
即反比例函数的解析式是y=

2

x

，
把A（1，2），B（-2，-1）代入一次函数y=kx+b得：

2=k+b -1=-2k+b

，
k=1，b=1，
即一次函数的解析式是y=x+1．

（2）∵A（1，2），B（-2，-1），
∴一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是-2＜x＜0或x＞1．