试题

已知，如图，直线y=

3

2

x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=

k

x

在第一象限内交于点C，且S_△AOC=9．求反比例函数的解析式．

解：∵y=

3

2

x+3，
∴把x=0代入得：y=3，
把y=0代入得：x=-2，
∴A（-2，0），B（0，3），
设C的坐标是（x，y）
∵S_△AOC=9．
∴

1

2

×3×|-2|+

1

2

×3×x=9，
x=4，
则C（4，y），
代入y=

3

2

x+3得：y=9，
即C（4，9），
∴k=4×9=36，
即反比例函数的解析式是y=

36

x

．
解：∵y=

3

2

x+3，
∴把x=0代入得：y=3，
把y=0代入得：x=-2，
∴A（-2，0），B（0，3），
设C的坐标是（x，y）
∵S_△AOC=9．
∴

1

2

×3×|-2|+

1

2

×3×x=9，
x=4，
则C（4，y），
代入y=

3

2

x+3得：y=9，
即C（4，9），
∴k=4×9=36，
即反比例函数的解析式是y=

36

x

．