试题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．求：
（1）m的值；
（2）求一次函数的解析式；
（3）若直线AB交x轴于点C，求△OBC的面积；
（4）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

解：（1）把A（-2，1）代入反比例函数y=

m

x

得，m=-2×1=-2，
即m的值为-2；
（2）反比例函数的解析式为y=-

2

x

，把B（1，n）代入得，1×n=-2，解得n=-2，
∴B点坐标为（1，-2），
把A（-2，1），B（1，-2）代入一次函数y=kx+b得

-2k+b=1 k+b=-2

，解得

k=-1 b=-1

，
∴一次函数的解析式为y=-x-1；
（3）对于y=-x-1，令y=0，则-x-1=0，解得x=-1，
∴C点坐标为（-1，0），
∴S_△OBC=

1

2

×1×2=1；
（4）-2＜x＜0或x＞1．
解：（1）把A（-2，1）代入反比例函数y=

m

x

得，m=-2×1=-2，
即m的值为-2；
（2）反比例函数的解析式为y=-

2

x

，把B（1，n）代入得，1×n=-2，解得n=-2，
∴B点坐标为（1，-2），
把A（-2，1），B（1，-2）代入一次函数y=kx+b得

-2k+b=1 k+b=-2

，解得

k=-1 b=-1

，
∴一次函数的解析式为y=-x-1；
（3）对于y=-x-1，令y=0，则-x-1=0，解得x=-1，
∴C点坐标为（-1，0），
∴S_△OBC=

1

2

×1×2=1；
（4）-2＜x＜0或x＞1．