试题

题目：

青果学院

如图，反比例函数y=-

8

x

与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积．

答案

解：（1）解方程组

y=-

8

x

y=-x+2

得

x=4

y=-2

或

x=-2

y=4

．
所以A点坐标为（-2，4），B点坐标为（4，-2）；

（2）直线AB交y轴于点D，如图，
把x=0代入y=-x+2得y=2，
则D点坐标为（0，2），
所以S_△AOB=S_△AOD+S_△BOD=

1

2

×2×2+

1

2

×2×4=6．
解：（1）解方程组

y=-

8

x

y=-x+2

得

x=4

y=-2

或

x=-2

y=4

．
所以A点坐标为（-2，4），B点坐标为（4，-2）；

（2）直线AB交y轴于点D，如图，
把x=0代入y=-x+2得y=2，
则D点坐标为（0，2），
所以S_△AOB=S_△AOD+S_△BOD=

1

2

×2×2+

1

2

×2×4=6．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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