试题

题目：
直线y=-x+6与函数y=
4
x
(x＞0)的图象交于A、B两点，设A（x，y），那么长为x，宽为y的矩形的面积=
4
4
；周长=
12
12
．
答案
4

12

解：∵点A（x，y）是直线y=-x+6与函数y=
4
x
(x＞0)的图象交点，
∴xy=4，x+y=6，
∴长为x，宽为y的矩形的面积为4，周长为12，
故答案为4，12．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
根据题意可知矩形的面积为xy，根据反比例函数的性质可得出答案；由y=-x+6得x+y=6，从而得出矩形的周长．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，在反比例函数中横纵坐标的乘积为定值，等于k．
计算题．
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