试题

题目：
若直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
4
x
的图象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则2x1y2+3x2y1=
-20
-20
．
答案
-20

解：∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
4
x
的图象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，
∴这两点关于原点对称，
即x1=-x2，y1=-y2，
∵A、B都在y=
4
x
上，
∴x1y1=4，x2y2=4，
∴2x1y2+3x2y1
=-2x1y1-3x1y1
=-5x1y1
=-5×4
=-20，
故答案为：-20．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
根据关于原点对称的点的坐标特点找出A、B两点坐标的关系，再根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可．
本题考查了反比例函数图象的对称性，难度一般，解答本题的关键是利用过原点的直线与双曲线的两个交点关于原点对称
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