试题

题目：
青果学院如图，已知双曲线y=
k
x
与直线y=-
1
2
x交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，若S△ABC=2，则k=
-2
-2
．
答案
-2

解：由双曲线y=
k
x
与直线y=-
1
2
x交于A、B两点，解得A（-
-2k
，
-2k
2
），B（
-2k
，-
-2k
2
），
∵AC⊥y轴于点C，若S△ABC=2，
∴C（0，
-2k
2
）
∴
1
2
×
-2k
×AC=2，
即
1
2
×
-2k
×
-2k
=2，
解得：k=-2，
故答案为：-2．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
由双曲线y=
k
x
与直线y=-
1
2
x交于A、B两点，解得A（-
-2k
，
-2k
2
），B（
-2k
，-
-2k
2
），然后用k表示出S△ABC即可求解．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，属于基础题，关键是求出两直线的交点再进行求解．
计算题．
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