试题

题目：

如果双曲线y₁=

k1

x

（k₁＞0）与直线y₂=k₂x+b（k₂＞0）的一个交点的横坐标为3，那么当x=

3

2

时，y₁

＞

＞

y₂（填“＞”、“=”或“＜”）．

答案

＞

解：由函数图象（下图所示）可知，
青果学院

青果学院

当x＜3时，函数y₁=

k1

x

（k₁＞0）的图象在直线y₂=k₂x+b的上方，
故当x=

3

2

时，y₁＞y₂．
故答案为：＞．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

找相似题

（2013·孝感）如图，函数y=-x与函数y=-
4
x
的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（　　）
（2009·翔安区质检）如图，直线y₁=2x与反比例函数y2=
k
x
的图象在第一象限的交点为A，AB垂直于x轴，垂足为B．已知OB=1．
（1）求点A的坐标和这个反比例函数的关系式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，y₁＞y₂？
（2010·巴彦淖尔模拟）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点为A（n，2）、B（2，-4）．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
（2010·潮南区模拟）已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象相交于A（2，4）和B（-4，n），求一次函数和反比例函数的解析式．
（2010·大兴区二模）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与一次函数y=2x+3的图象关于x轴对称，又与反比例函数y=
n
x
的图象交于点A（m，3），试确定n的值．