试题

题目：
青果学院如图，y=x与y=
1
x
的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，则△ABC的面积为
1
1
．
答案
1

青果学院解：过C作CD⊥x轴，交x轴于点D，
将两函数解析式联立得：
y=x
y=
1
x
，
解得：
x=1
y=1
或
x=-1
y=-1
，
∴A（1，1），C（-1，-1），
即AB=CD=1，OB=1，
则S△AOC=S△AOB+S△BOC=
1
2
OB·AB+
1
2
OB·CD=1．
故答案为：1．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
过C作CD垂直于x轴，联立两函数解析式求出交点A与C的坐标，确定出AB，OB，及CD的长，三角形ABC的面积=三角形AOB面积+三角形BOC面积，利用三角形面积公式求出即可．
此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，求两函数交点坐标，以及三角形的面积求法，求出A与C的坐标是解本题的关键．
计算题．
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