试题

题目：
若点A是双曲线y=
5
x
和直线y=-x+8的一个交点，设点A的坐标为（a，b），则
a
b
+
b
a
=
10.8
10.8
．
答案
10.8

解：∵点A是双曲线y=
5
x
和直线y=-x+8的一个交点，设点A的坐标为（a，b），
∴ab=5，b=-a+8，
∴a+b=8，
∴
a
b
+
b
a
=
a2+b2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
=
82-2×5
5
=10.8
故答案为：10.8．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题；完全平方公式；通分；分式的加减法；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征．
根据已知得出ab=5，a+b=8，把
a
b
+
b
a
化成
(a+b)2-2ab
ab
的形式代入即可．
本题主要考查对一次函数与反比例函数的交点问题，一次函数、反比例函数图象上点的坐标特征，完全平方公式，分式的加法，通分等知识点的理解和掌握，能求出ab、a+b的值和把
a
b
+
b
a
化成
(a+b)2-2ab
ab
的形式是解此题的关键．
计算题．
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