试题

如图，直线AB与双曲线的一个交点为点C，CD⊥x轴与点D，OD=2OB=4OA=4． 求一次函数和反比例函数的解析式．

解：∵直线AB与双曲线的一个交点为点C，CD⊥x轴与点D，OD=2OB=4OA=4，
∴OD=4，BD=OB=2，OA=1，
而CD∥OA，
∴△CDB≌△AOB，
∴CD=OA=1，
∴C（-4，1），A（0，-1），B（-2，0），
反比例函数的解析式为y=-

4

x

，
设一次函数的解析式为y=kx+b，
依题意得

b=-1 -2k+b=0

，
b=-1，k=-

1

2

∴y=-

1

2

x-1，y=-

4

x

．
解：∵直线AB与双曲线的一个交点为点C，CD⊥x轴与点D，OD=2OB=4OA=4，
∴OD=4，BD=OB=2，OA=1，
而CD∥OA，
∴△CDB≌△AOB，
∴CD=OA=1，
∴C（-4，1），A（0，-1），B（-2，0），
反比例函数的解析式为y=-

4

x

，
设一次函数的解析式为y=kx+b，
依题意得

b=-1 -2k+b=0

，
b=-1，k=-

1

2

∴y=-

1

2

x-1，y=-

4

x

．