试题

题目：

直线y=kx+b过x轴上的点A（

3

2

，0），且与双曲线y=

k

x

相交于B、C两点，已知B点坐标为（-

1

2

，4），求直线和双曲线的解析式．

答案

解：由题意知点A（

3

2

，0），点B（-

1

2

，4）在直线y=kx+b上，
由此得

0=

3

2

k+b

4=-

1

2

k+b

，
∴

k=-2

b=3

，
∴直线的解析式是y=-2x+3；
∵点B（-

1

2

，4）在双曲线y=

k

x

上，
∴4=

k

-

1

2

，k=-2，
∴双曲线解析式为y=-

2

x

．
解：由题意知点A（

3

2

，0），点B（-

1

2

，4）在直线y=kx+b上，
由此得

0=

3

2

k+b

4=-

1

2

k+b

，
∴

k=-2

b=3

，
∴直线的解析式是y=-2x+3；
∵点B（-

1

2

，4）在双曲线y=

k

x

上，
∴4=

k

-

1

2

，k=-2，
∴双曲线解析式为y=-

2

x

．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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