试题

题目：
已知反比例函数y=
k
x
与一次函数y=mx+n的图象都经过点（-3，1），且当x=
1
2
时，这两个函数的函数值相等，求出这两个函数的解析式．
答案
解：∵反比例函数y=
k
x
与一次函数y=mx+n的图象都经过点（-3，1），
∴k=-3，
1=-3m+n①，
又∵当x=
1
2
时，这两个函数的函数值相等，
∴-3÷
1
2
=
1
2
m+n②，
联立①②解之得：
m=-2，n=-5，
∴y=-2x-5．
解：∵反比例函数y=
k
x
与一次函数y=mx+n的图象都经过点（-3，1），
∴k=-3，
1=-3m+n①，
又∵当x=
1
2
时，这两个函数的函数值相等，
∴-3÷
1
2
=
1
2
m+n②，
联立①②解之得：
m=-2，n=-5，
∴y=-2x-5．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
由于知反比例函数y=
k
x
与一次函数y=mx+n的图象都经过点（-3，1），首先利用待定系数法可以求出k，又当x=
1
2
时，这两个函数的函数值相等，由此可以列出关于m、n的方程组解决问题．
此题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，其中用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．
计算题；待定系数法．
找相似题