试题

（2013·茂名）如图，反比例函数y=

6

x

的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（-3，n）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

解：（1）将A（m，3），B（-3，n）分别代入反比例解析式得：3=

6

m

，n=

6

-3

，
解得：m=2，n=-2，
∴A（2，3），B（-3，-2），
将A与B代入一次函数解析式得：

2k+b=3 -3k+b=-2

，
解得：

k=1 b=1

，
则一次函数解析式为y=x+1；
（2）∵A（2，3），B（-3，-2），
∴由函数图象得：反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围为x＜-3或0＜x＜2．
解：（1）将A（m，3），B（-3，n）分别代入反比例解析式得：3=

6

m

，n=

6

-3

，
解得：m=2，n=-2，
∴A（2，3），B（-3，-2），
将A与B代入一次函数解析式得：

2k+b=3 -3k+b=-2

，
解得：

k=1 b=1

，
则一次函数解析式为y=x+1；
（2）∵A（2，3），B（-3，-2），
∴由函数图象得：反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围为x＜-3或0＜x＜2．