试题

（2012·雅安）如图，一次函数y=x+1与反比例函数y=

k

x

的图象相交于点A（2，3）和点B．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）过点B作BC⊥x轴于C，求S_△ABC．

解：（1）将A点坐标代入反比例函数y=

k

x

，得k=6，
故反比例函数的解析式为y=

6

x

；

（2）由题意将两函数解析式联立方程组得：

y=x+1 y= 6 x

，
消去y得：x（x+1）=6，即x²+x-6=0，
分解因式得：（x+3）（x-2）=0，
解得：x₁=-3，x₂=2，
∴B点坐标为（-3，-2）；
③在△ABC中，以BC为底边，高为|2|+|（-3）|=5，
则S_△ABC=

1

2

×2×5=5．
解：（1）将A点坐标代入反比例函数y=

k

x

，得k=6，
故反比例函数的解析式为y=

6

x

；

（2）由题意将两函数解析式联立方程组得：

y=x+1 y= 6 x

，
消去y得：x（x+1）=6，即x²+x-6=0，
分解因式得：（x+3）（x-2）=0，
解得：x₁=-3，x₂=2，
∴B点坐标为（-3，-2）；
③在△ABC中，以BC为底边，高为|2|+|（-3）|=5，
则S_△ABC=

1

2

×2×5=5．