试题

（2012·庆阳）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线BC的解析式．

解：（1）设所求反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0）．
∵点A（1，3）在此反比例函数的图象上，
∴3=

k

1

，
∴k=3．
故所求反比例函数的解析式为y=

3

x

．

（2）设直线BC的解析式为y=k₁x+b（k₁≠0）．
∵点B的反比例函数y=

3

x

的图象上，点B的纵坐标为1，设B（m，1），
∴1=

3

m

，m=3．
∴点B的坐标为（3，1）．
由题意，得

1=3k1+b 0=2k1+b

，
解得：

k1=1 b=-2

．
∴直线BC的解析式为y=x-2．
解：（1）设所求反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0）．
∵点A（1，3）在此反比例函数的图象上，
∴3=

k

1

，
∴k=3．
故所求反比例函数的解析式为y=

3

x

．

（2）设直线BC的解析式为y=k₁x+b（k₁≠0）．
∵点B的反比例函数y=

3

x

的图象上，点B的纵坐标为1，设B（m，1），
∴1=

3

m

，m=3．
∴点B的坐标为（3，1）．
由题意，得

1=3k1+b 0=2k1+b

，
解得：

k1=1 b=-2

．
∴直线BC的解析式为y=x-2．