试题

题目：
已知一次函数y1=x+b（b为常数）的图象与反比例函数y2=
2
x
的图象相交于点P（1，a）．
（I） 求a的值及一次函数的解析式；
（II）当x＞1时，试判断y1与y2的大小．并说明理由．
答案
青果学院解：（I） 将（1，a）代入y2=
2
x
，解得：a=2，
将（1，2）代入y1=x+b，解得：b=1，
∴一次函数的解析式为y1=x+1；

（Ⅱ）y1＞y2．
理由如下：将两函数图象画在同一个平面直角坐标系中，如图所示，
由图象可得：当x＞1时y1＞y2．
青果学院解：（I） 将（1，a）代入y2=
2
x
，解得：a=2，
将（1，2）代入y1=x+b，解得：b=1，
∴一次函数的解析式为y1=x+1；

（Ⅱ）y1＞y2．
理由如下：将两函数图象画在同一个平面直角坐标系中，如图所示，
由图象可得：当x＞1时y1＞y2．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（I）由反比例函数经过点P，将点P的坐标代入反比例函数解析式中，求出a的值，确定出P的坐标，将P的坐标代入一次函数解析式中，求出b的值，确定出一次函数解析式；
（II）y1＞y2，理由为：将两函数图象表示在同一个平面坐标系中，由x大于1时，一次函数图象在反比例函数图象上方，则x大于1时，一次函数值大于反比例函数值，即y1＞y2．
此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，以及待定系数法确定函数解析式，利用了数形结合的思想，是中考中常考的题型．
计算题．
找相似题