试题

如图，函数y₁=k₁x+b与y₂=

k2

x

（x＞0）的图象交于A、B，与y轴交于C，已知A（2，1），C（0，3）．
（1）求y₁的解析式和点B的坐标；
（2）观察图象，直接写出当x＞0时，比较y₁与y₂的大小．

解：（1）把A（2，1）代入y₂=

k2

x

（x＞0）得：k₂=2，
∴y₂=

2

x

，
把A（2，1），C（0，3）代入y₁=k₁x+b得：

1=2k+b b=3

，
解得：b=3，k=-1，
∴y₁的解析式是y₁=-x+3；
解

y= 2 x y=-x+3

得：

x1=2 y1=1

，

x2=1 y2=2

，
∵A（2，1），
∴B的坐标是（1，2）；

（2）当0＜x＜1或x＞2时，y₁＜y₂，
当1＜x＜2时，y  1＞y₂．
解：（1）把A（2，1）代入y₂=

k2

x

（x＞0）得：k₂=2，
∴y₂=

2

x

，
把A（2，1），C（0，3）代入y₁=k₁x+b得：

1=2k+b b=3

，
解得：b=3，k=-1，
∴y₁的解析式是y₁=-x+3；
解

y= 2 x y=-x+3

得：

x1=2 y1=1

，

x2=1 y2=2

，
∵A（2，1），
∴B的坐标是（1，2）；

（2）当0＜x＜1或x＞2时，y₁＜y₂，
当1＜x＜2时，y  1＞y₂．