试题

题目：
青果学院已知点A（-4，2）点B（n，-4）是一次函数y=kx+6的图象与反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点．求反比例函数与一次函数关系式．
答案
解：把A（-4，2）代入反比例函数y=
m
x
得m=-4×2=-8，
所以反比例函数的解析式为y=-
8
x
；
把B（n，-4）代入y=-
8
x
得-4×n=-8，解得n=2，
∴B点坐标为（2，-4），
把A（-4，2）、B（2，-4）代入一次函数y=kx+b得
-4k+b=2
2k+b=-4
，解得
k=-1
b=-2
，
所以一次函数的解析式为y=-x-2．
解：把A（-4，2）代入反比例函数y=
m
x
得m=-4×2=-8，
所以反比例函数的解析式为y=-
8
x
；
把B（n，-4）代入y=-
8
x
得-4×n=-8，解得n=2，
∴B点坐标为（2，-4），
把A（-4，2）、B（2，-4）代入一次函数y=kx+b得
-4k+b=2
2k+b=-4
，解得
k=-1
b=-2
，
所以一次函数的解析式为y=-x-2．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
先把点A的坐标代入反比例函数y=
m
x
得到m=-4×2=-8，从而确定反比例函数的解析式为y=-
8
x
；在把B点坐标代入y=-
8
x
得-4×n=-8，解得n=2，则B点坐标为（2，-4），然后利用待定系数法求出过A、B两点的一次函数的解析式．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．
计算题．
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