试题

已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

m

x

的图象的交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出kx+b＞

m

x

的解集．

（1）解：∵把B（-2，-4）代入y=

m

x

得：m=8，
∴反比例函数的解析式是y=

8

x

，
∵把A（4，a）代入得：a=

8

4

=2，
∴A（4，2），
∵把A、B的坐标代入y=kx+b得：

-4=-2k+b 2=4k+b

，
解得：k=1，b=-2，
∴一次函数的解析式是：y=x-2；

（2）解：根据图象可得：
kx+b＞

m

x

的解集是-2＜x＜0或x＞4．
（1）解：∵把B（-2，-4）代入y=

m

x

得：m=8，
∴反比例函数的解析式是y=

8

x

，
∵把A（4，a）代入得：a=

8

4

=2，
∴A（4，2），
∵把A、B的坐标代入y=kx+b得：

-4=-2k+b 2=4k+b

，
解得：k=1，b=-2，
∴一次函数的解析式是：y=x-2；

（2）解：根据图象可得：
kx+b＞

m

x

的解集是-2＜x＜0或x＞4．