试题

（2011·肇庆）如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（-1，0），且与反比例函数y=

k

x

（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．

解：（1）把点B（-1，0）代入一次函数y=x+b得：
0=-1+b，
∴b=1，
∴一次函数解析式为：y=x+1，
∵点A（1，n）在一次函数y=x+b的图象上，
∴n=1+1，
∴n=2，
∴点A的坐标是（1，2）．
∵反比例函数y=

k

x

的图象过点A（1，2）．
∴k=1×2=2，
∴反比例函数关系式是：y=

2

x

，

（2）反比例函数y=

2

x

，当x＞0时，y随x的增大而减少，
而当x=1时，y=2，当x=6时，y=

1

3

，
∴当1≤x≤6时，反比例函数y的值：

1

3

≤y≤2．
解：（1）把点B（-1，0）代入一次函数y=x+b得：
0=-1+b，
∴b=1，
∴一次函数解析式为：y=x+1，
∵点A（1，n）在一次函数y=x+b的图象上，
∴n=1+1，
∴n=2，
∴点A的坐标是（1，2）．
∵反比例函数y=

k

x

的图象过点A（1，2）．
∴k=1×2=2，
∴反比例函数关系式是：y=

2

x

，

（2）反比例函数y=

2

x

，当x＞0时，y随x的增大而减少，
而当x=1时，y=2，当x=6时，y=

1

3

，
∴当1≤x≤6时，反比例函数y的值：

1

3

≤y≤2．