试题

（2011·厦门）已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=

4

x

的图象相交于点A（-1，m）、B（-4，n）．
（1）求一次函数的关系式；
（2）在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

解：（1）把A点坐标代入反比例函数解析式得，m=

4

-1

=-4；
把B点坐标代入反比例函数解析式得，n=

4

-4

=-1；
故A（-1，-4）、B（-4，-1），
代入一次函数y=kx+b得，

-4=-k+b -1=-4k+b

，解得

k=-1 b=-5

，
故一次函数的关系式为：y=-x-5；

（2）如图所示：
∵由函数图象可知，当x＜-4或-1＜x＜0时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，
∴当x＜-4或-1＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．
解：（1）把A点坐标代入反比例函数解析式得，m=

4

-1

=-4；
把B点坐标代入反比例函数解析式得，n=

4

-4

=-1；
故A（-1，-4）、B（-4，-1），
代入一次函数y=kx+b得，

-4=-k+b -1=-4k+b

，解得

k=-1 b=-5

，
故一次函数的关系式为：y=-x-5；

（2）如图所示：
∵由函数图象可知，当x＜-4或-1＜x＜0时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，
∴当x＜-4或-1＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．