试题

（2011·綦江县）如图，已知A （4，a），B （-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

m

x

的图象的交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△A0B的面积．

解：（1）将A （4，a），B （-2，-4）两点坐标代入y=

m

x

中，
得4a=（-2）×（-4）=m，
解得a=2，m=8，
将A（4，2），B（-2，-4）代入y=kx+b中，得

4k+b=2 -2k+b=-4

，
解得

k=1 b=-2

，
∴反比例函数解析式为y=

8

x

，一次函数的解祈式为y=x-2；

（2）设直线AB交y轴于C点，
由直线AB的解析式y=x-2得C（0，-2），
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

×2×4+

1

2

×2×2=6．
解：（1）将A （4，a），B （-2，-4）两点坐标代入y=

m

x

中，
得4a=（-2）×（-4）=m，
解得a=2，m=8，
将A（4，2），B（-2，-4）代入y=kx+b中，得

4k+b=2 -2k+b=-4

，
解得

k=1 b=-2

，
∴反比例函数解析式为y=

8

x

，一次函数的解祈式为y=x-2；

（2）设直线AB交y轴于C点，
由直线AB的解析式y=x-2得C（0，-2），
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

×2×4+

1

2

×2×2=6．