试题

题目：
（2011·广安）如图所示，直线l1的方程为y=-x+1，直线l2的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲青果学院线y=
k
x
与直线l1的另一交点为Q（3，m）．
（1）求双曲线的解析式．
（2）根据图象直接写出不等式
k
x
＞-x+1的解集．
答案
解：（1）联立列方程组得
y=-x+1
y=x+5
，
解得
x=-2
y=3
，
即P（-2，3）
∴k=（-2）×3=-6，
∴双曲线的解析式y=-
6
x
；

（2）-2＜x＜0或x＞3．
解：（1）联立列方程组得
y=-x+1
y=x+5
，
解得
x=-2
y=3
，
即P（-2，3）
∴k=（-2）×3=-6，
∴双曲线的解析式y=-
6
x
；

（2）-2＜x＜0或x＞3．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）根据两直线相交于点P，可得出点P的坐标，代入双曲线y=
k
x
，求出k，即可得出反比例函数的解析式；
（2）双曲线y=
k
x
在直线l1的上方时，自变量的取值范围，即为不等式
k
x
＞-x+1的解集．
本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及有待定系数法求反比例函数的解析式，要有数形结合思想．
压轴题．
找相似题