试题

题目：
青果学院（2010·宿迁）如图，已知一次函数y=x-2与反比例函数y=
3
x
的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是
x＜-1或0＜x＜3
x＜-1或0＜x＜3
．（把答案直接写在答题卡相应位置上）
答案
x＜-1或0＜x＜3

解：（1）由题意得：
y=x-2
y=
3
x
，（2分）
解之得：
x1=3
y1=1
或
x2=-1
y2=-3
．（4分）
∴A、B两点坐标分别为A（3，1）、B（-1，-3）．（6分）

（2）第三象限在交点的左边，第一象限在y轴的右侧，交点的左边，所以x的取值范围是：x＜-1或0＜x＜3．
故答案为：x＜-1或0＜x＜3．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）一次函数与反比例函数组成方程组即可求得交点坐标；
（2）看在交点的哪一侧，相同横坐标时一次函数的值都小于反比例函数的值即可．
两个函数的交点坐标适合这两个函数解析式；求自变量的取值范围应该从交点入手思考．
方程思想．
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