试题

（2010·百色）如图，反比例函数y=

k1

x

（x＞0）与正比例函数y=k₂x的图象分别交矩形OABC的BC边于M（4，1），B（4，5）两点．
（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）若一个点的横坐标、纵坐标都是整数，则称这个点为格点．请你写出图中阴影区域BMN（不含边界）内的所有格点关于y轴对称的点的坐标．

解：（1）∵y=

k1

x

的图象经过点M（4，1），
∴1=

k1

4

，
∴k₁=4．
∴反比例函数的解析式为y=

4

x

；
∵y=k₂x的图象经过点B（4，5），
∴4k₂=5，
∴k₂=

5

4

．
∴正比例函数的解析式为y=

5

4

x；

（2）阴影区域BMN（不含边界）内的格点：（3，3），（3，2）．
则关于y轴对称点的坐标为：（-3，3），（-3，2）．
解：（1）∵y=

k1

x

的图象经过点M（4，1），
∴1=

k1

4

，
∴k₁=4．
∴反比例函数的解析式为y=

4

x

；
∵y=k₂x的图象经过点B（4，5），
∴4k₂=5，
∴k₂=

5

4

．
∴正比例函数的解析式为y=

5

4

x；

（2）阴影区域BMN（不含边界）内的格点：（3，3），（3，2）．
则关于y轴对称点的坐标为：（-3，3），（-3，2）．