试题

（2009·肇庆）如图，已知一次函数y₁=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值y₁≥y₂的自变量x的取值范围．

解：（1）由题意，得3=1+m，
解得：m=2．
所以一次函数的解析式为y₁=x+2．
由题意，得3=

k

1

，
解得：k=3．
所以反比例函数的解析式为y₂=

3

x

．
由题意，得x+2=

3

x

，
解得x₁=1，x₂=-3．
当x₂=-3时，y₁=y₂=-1，
所以交点B（-3，-1）．

（2）由图象可知，当-3≤x＜0或x≥1时，函数值y₁≥y₂．
解：（1）由题意，得3=1+m，
解得：m=2．
所以一次函数的解析式为y₁=x+2．
由题意，得3=

k

1

，
解得：k=3．
所以反比例函数的解析式为y₂=

3

x

．
由题意，得x+2=

3

x

，
解得x₁=1，x₂=-3．
当x₂=-3时，y₁=y₂=-1，
所以交点B（-3，-1）．

（2）由图象可知，当-3≤x＜0或x≥1时，函数值y₁≥y₂．