试题

（2008·甘南州）已知：如图，反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

解：（1）∵A（1，3）在y=

k

x

的图象上，
∴k=3，∴y=

3

x

．
又∵B（n，-1）在y=

3

x

的图象上，
∴n=-3，即B（-3，-1）
∴

3=m+b -1=-3m+b

解得：m=1，b=2，
∴反比例函数的解析式为y=

3

x

，一次函数的解析式为y=x+2．

（2）从图象上可知，当x＜-3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值．
解：（1）∵A（1，3）在y=

k

x

的图象上，
∴k=3，∴y=

3

x

．
又∵B（n，-1）在y=

3

x

的图象上，
∴n=-3，即B（-3，-1）
∴

3=m+b -1=-3m+b

解得：m=1，b=2，
∴反比例函数的解析式为y=

3

x

，一次函数的解析式为y=x+2．

（2）从图象上可知，当x＜-3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值．