试题

（2008·大庆）如图，反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=mx+b的图象相交于两点A（1，3），B（n，-1）．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）若直线AB与y轴交于点C，求△BOC的面积．

解：（1）∵点A（1，3）在反比例函数图象上
∴k=3
即反比例函数关系式为y=

3

x

∵点B（n，-1）在反比例函数图象上
∴n=-3
∵点A（1，3）和B（-3，-1）在一次函数y=mx+b的图象上
∴

m+b=3 -3m+b=-1

解得

m=1 b=2

∴一次函数关系式为y=x+2

（2）当x=0时，一次函数值为2
∴OC=2
∴S_△BOC=

1

2

×2×|-3|=3．
解：（1）∵点A（1，3）在反比例函数图象上
∴k=3
即反比例函数关系式为y=

3

x

∵点B（n，-1）在反比例函数图象上
∴n=-3
∵点A（1，3）和B（-3，-1）在一次函数y=mx+b的图象上
∴

m+b=3 -3m+b=-1

解得

m=1 b=2

∴一次函数关系式为y=x+2

（2）当x=0时，一次函数值为2
∴OC=2
∴S_△BOC=

1

2

×2×|-3|=3．