试题

题目：
函数y=
3
x
与y=x-2的图象的交点坐标为（a，b），求
2a+3ab-2b
a-2ab-b
的值．
答案
解：∵y=
3
x
与y=x-2函数交点坐标为（a，b），
∴将x=a，y=b代入y=
3
x
得：b=
3
a
，即ab=3，
代入y=x-2得：b=a-2，即a-b=2，
则
2a+3ab-2b
a-2ab-b
=
2(a-b)+3ab
(a-b)-2ab
=
2×2+3×3
2-2×3
=-
13
4
．
解：∵y=
3
x
与y=x-2函数交点坐标为（a，b），
∴将x=a，y=b代入y=
3
x
得：b=
3
a
，即ab=3，
代入y=x-2得：b=a-2，即a-b=2，
则
2a+3ab-2b
a-2ab-b
=
2(a-b)+3ab
(a-b)-2ab
=
2×2+3×3
2-2×3
=-
13
4
．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
由y=
3
x
与y=x-2函数交点坐标为（a，b），将x=a，y=b代入反比例与一次函数解析式，得到ab及a-b的值，将所求式子变形后，把ab及a-b的值代入即可求出值．
此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了整体代入的思想，根据题意得出ab与a-b的值是解本题的关键．
计算题．
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